1. Du khách đang ở đâu
Một khách du lịch muốn tới một trong 2 thành phố A và B. Người thành phố A luôn nói thật, còn thành phố B luôn nói dối. Trong thành phố A có một số người dân của thành phố B và ngược lại.
Vậy người khách nên đặt câu hỏi như thế nào để biết mình đang ở thành phố nào?
2. Anh thợ cạo trong thôn
Người ta đưa ra một định nghĩa về anh thợ cạo trong thôn như sau:
“Gọi người đàn ông trong thôn là "thợ cạo", nếu anh ta cắt tóc cho tất cả những người không thể tự cắt trong thôn”.
Hỏi: Với định nghĩa như vậy anh thợ cạo có tự cắt tóc cho mình hay không?
Trả lời:
- Nếu anh thợ cạo tự cắt cho mình thì mâu thuẫn với định nghĩa là anh ta chỉ cắt cho những ai không tự cắt lấy.
- Nếu anh thợ cạo không tự cắt cho bản thân anh ta thì cũng theo định nghĩa anh ta phải cắt cho anh ta, vẫn mâu thuẫn.
Bạn hãy xác định xem mâu thuẫn nảy sinh từ đâu?
3. Nói tiên tri
Trước đây ở một nước Á Đông có một ngôi đền thiêng do ba vị thần ngự trị: Thần Sự Thật (luôn luôn nói thật), thần Lừa Dối (luôn luôn nói dối) và thần Mưu Mẹo (lúc nói thật, lúc nói dối).
Các thần ngự trên bệ thờ sẵn sàng trả lời khi có người tới thỉnh cầu.
Nhưng vì hình dạng của các thần hoàn toàn giống nhau nên người ta không biết thần nào trả lời để mà tin hay không.
Một triết gia từ xa đến để xác định các thần, ông ta hỏi thần bên trái: "Ai ngồi cạnh ngài?". Đó là thần Sự Thật, thần bên trái trả lời.
Tiếp theo ông ta hỏi thần ngồi giữa: Ngài là thần gì? Ta là thần Mưu Mẹo.
Sau cùng, ông ta hỏi thần bên phải: "Ai ngồi cạnh ngài?". Đó là thần Lừa Dối, thần bên phải trả lời. Người triết gia kêu lên: "Tất cả đã rõ ràng, các thần đều đã được xác định".
Vậy nhà triết gia đó đã xác định các thần như thế nào?
4. Người thông minh nhất
Người ta tiến hành chọn người thông minh nhất trong ba học sinh đạt giải ở một cuộc thi học sinh giỏi toán bằng cách sau:
Đem đến 5 chiếc mũ: 3 trắng, 2 đen. Bịt mắt cả ba học sinh và đội lên đầu mỗi người một mũ. Hai mũ còn lại đem cất đi.
Khi bỏ băng bịt mắt người ta tuyên bố: “Người đầu tiên nói được mình đội mũ gì là người thông minh nhất”.
Ba học sinh im lặng quan sát lẫn nhau, lát sau, một học sinh nói được anh ta đội mũ màu trắng và anh ta thắng cuộc.
Vậy anh ta đã suy luận thế nào để xác định được màu mũ trên đầu anh ta?
5. Xăng và dầu
Có một can xăng và một can dầu. Lấy 1 kg từ can xăng rót vào can dầu, sau đó lại lấy 1kg dầu (đã trộn xăng) đổ vào can xăng. Làm như vậy ba lần.
Hỏi lượng xăng (trọng lượng) ở can dầu nhiều hơn hay lượng dầu ở can xăng nhiều hơn?
6. Bác Loan, bé Hằng và bà Hạnh.
Khi bác Loan bằng tuổi bé Hằng thì bà Hạnh bằng tuổi bác Loan và bé Hằng bây giờ cộng lại.
Hỏi bác Loan bao nhiêu tuổi khi bà Hạnh bằng tuổi bác Loan bây giờ?
Ghi chú: Ta coi tuổi là những số nguyên.
7. Thủ phạm vụ cháy nhà
Cảnh sát bắt được 3 người liên quan tới một vụ cháy lớn và đã biết chắc chắn một trong 3 người đó là thủ phạm.
Dân phố cho biết: trong 3 người có một kẻ chuyên lừa đảo, một ông già được dân phố kính trọng và còn lại là một dân phố không có gì đặc biệt. Tên của họ là Brown, John, Smith.
Trả lời thẩm tra, mỗi người đều nói 2 ý như sau:
+ Brown: Tôi không phải là thủ phạm. John cũng không phải là thủ phạm.
+ John: Brown không phải là thủ phạm. Smith là thủ phạm.
+ Smith: Tôi không phải là thủ phạm. Brown là thủ phạm.
Tiếp tục tra hỏi, được biết thêm: ông già nói đúng cả 2 ý, kẻ lừa đảo nói sai cả 2 ý; còn người dân phố bình thường thì nói 1 ý đúng và 1 ý sai.
Vậy tên của mỗi người là gì và ai là thủ phạm?
--------------------------------------------------------------------
TRẢ LỜI
1. Người khách có thể đặt câu hỏi với người mình gặp như sau:
Ngài có phải người thành phố này hay không?
- Nếu người khách đang ở thành phố A, thì luôn nhận được câu trả lời “Vâng” và nếu ở thành phố B thì luôn là “không”.
2. Nghịch lý này có tên Russel xuất phát từ nghịch lý trong lý thuyết tập hợp.
Mâu thuẫn nảy sinh do định nghĩa khái niệm anh thợ cạo không chỉ rõ anh phải làm gì đối với bản thân anh ta.
3. Triết gia đã xác định như sau:
-Thần bên trái không thể là thần sự Thật vì đã nói thần ngồi giữa là thần Sự Thật.
-Thần ngồi giữa cũng không thể là thần Sự Thật vì nói mình là thần Mưu Mẹo.
-Suy ra thần bên phải là thần Sự Thật, như vậy thần ngồi giữa là thần Lừa Dối và thần bên trái là thần Mưu Mẹo.
4. Người thắng cuộc (người thông minh nhất) là người suy nghĩ nhanh hơn người khác như sau:
- Giả sử tôi đội mũ đen, hai người kia nhìn thấy và suy nghĩ: “Nếu mình cũng đội mũ màu đen thì người kia (người thứ 3) sẽ biết và nói ngay anh ta đội mũ trắng.
- Thế nhưng anh ta không nói gì nên mình đội mũ trắng.
5. Sau 3 lần trao đổi, trọng lượng dung dịch ở mỗi can không đổi. Trong can xăng đã có một lượng xăng được thay thế bằng dầu.
-Lượng dầu trong can xăng đúng bằng trọng lượng xăng đã lấy ra, lượng xăng đó nằm hoàn toàn trong can dầu.
Vậy trọng lượng xăng ở can dầu đúng bằng lượng dầu ở can xăng.
6. Gọi tuổi bác Loan là X và bé hằng là Y. Theo giả thuyết:
Bà Hạnh X+Y tuổi khi bác Loan Y tuổi. Suy ra bà Hạnh hơn bác Loan X tuổi.
Vậy khi bà Hạnh bằng tuổi bác Loan bây giờ thì bác Loan vừa mới sinh. Còn bây giờ bà Hạnh gấp đôi tuổi bác Loan.
7. Giả sử John là thủ phạm: Khi đó mỗi người nói đều có 1 ý đúng, 1 ý sai, trái giả thiết. Vậy John không phải thủ phạm.
- Nếu Smith là thủ phạm, khi đó John nói đúng cả 2 ý còn Smith nói sai cả 2, Brown cũng đúng cả 2 ý. Mâu thuẫn giả thiết, loại.
- Vậy thủ phạm là Brown!
